【转】k-means聚类算法的java实现描述

从网上找到了很多定义，这里选取比较典型的几个；

K-Mean 分群法是一种分割式分群方法，其主要目标是要在大量高纬的资料点中找出 具有代表性的资料点；这些资料点可以称为群中心，代表点；然后再根据这些 群中心，进行后续的处理，这些处理可以包含

1 ）资料压缩：以少数的资料点来代表大量的资料，达到资料压缩的功能；

2 ）资料分类：以少数代表点来代表特点类别的资料，可以降低资料量及计算量；

分割式分群法的目的是希望盡量減小每個群聚中，每一點與群中心的距離平方差（square error ）。

假設我們現在有一組包含c 個群聚的資料，其中第 k 個群聚可以用集合 Gk 來 表示，假設 Gk 包含nk 筆

資料 {x1, x2, …, xnk ），此群聚中心為yk ，則該群聚的平方差 ek 可以定義為：

ek = S i |xi-yk|2 ，其中 xi 是屬於第 k 群的資料點。

而這c 個群聚的總和平方差E 便是每個群聚的平方差總和：

E = S k=1~c ek

我們分群的方法，就變成是一個最佳化的問題，換句話說，我們要如何選取 c 個群聚以及相關的群中心，

使得 E 的值為最小。

 

2 ．处理流程

（ 1 ） 从 c 个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚 类中心； （ 2 ） 循环（ 3 ）到（ 4 ）直到每个聚类不再发 生变化为止； （ 3 ） 根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分； （ 4 ） 重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）

 

 

3. java 算法的实现说明

1) 假设给点一组 c 点资料 X = {x1, ..., xc} ，每一点都有 d 维；给定一个群聚的数目 k, 求 其

最好的聚类结果。

2 ） BasicKMeans.java 主类

 

int coordCount = 250;// 原始的资料个树

int dimensions = 100;// 每个资料的纬度数目

double[][] coordinates = new double[coordCount][dimensions];

这里假设 c 点资料为 coordinates 对象，其中 c 为 coordCount,d 为 dimensions 相应值。

int mk = 30; // 想要群聚的数目

根据群聚数目定义 mk 个群聚类对象

mProtoClusters = new ProtoCluster[mK];// 见 ProtoCluster 类说明

// 首先随机选取 mk 个原始资料点作为群聚类

mProtoClusters[i]= new ProtoCluster (coordinates[j] );//i 依此为 0 到 mk 的值； j 为 0 到 coordCount 的值

定义一个变量用于记录和跟踪每个资料点属于哪个群聚类

mClusterAssignments = new int[coordCount];

mClusterAssignments[j]=i;// 表示第 j 个资料点对象属于第 i 个群聚类

// 开始循环

    * // 依次调用计算每个群聚类的均值

mProtoClusters[i].updateCenter(mCoordinates);// 计算第 i 个聚类对象的均值


    * // 依次计算每个资料点到中心点的距离，然后根据最小值划分到相应的群集类中；

采用距离平方差来表示资料点到中心点的距离；

//定义一个变量，来表示资料点到中心点的距离

mDistanceCache = new double[coordCount ][mk];

//其中mDistanceCache[i][j]表示第i个资料点到第j个群聚对象中心点的距离；

//距离算法描述():

a)依次取出每个资料点对象
double[] coord = coordinates[i];

b)再依次取出每个群聚类中的中心点对象
double[] center = mProtoClusters[j].mCenter;

c)计算coord对象与center对象之间的距离

double distance(double[] coord, double[] center) {
      int len = coord.length;
      double sumSquared = 0.0;
      for (int i=0; i<len; i++) {
           double v = coord[i] - center[i];
           sumSquared += v*v; //平方差
     }
     return Math.sqrt(sumSquared);
}

 

 

d)循环执行上面的流程，把结果记录在mDistanceCache[i][j]中；

比较出最小距离，然后根据最小距离重新对相应对象进行划分

依次比较每个资料点的 最短中心距离，

int nearestCluster(int ndx) {
     int nearest = -1;
     double min = Double.MAX_VALUE;
     for (int c = 0; c < mK; c++) {
             double d = mDistanceCache[ndx][c];
             if (d < min) {
                     min = d;
                     nearest = c;
             }
       }
     return nearest;
}

 

该方法返回该资料点对应的最短中心距离的群聚类的索引值；
比较每个 nearestCluster[coordCount] 的值和mClusterAssignments[coordCount]
的值是否相等，如果全相等表示所有的点已经是最佳距离了，直接返回；
否则需要重新调整资料点和群聚类的关系，调整完毕后再重新开始循环；

调整时需要更新下列数据：

a)更新mProtoClusters[i ]中的mCurrentMembership集合；

b)更新mClusterAssignments[i]中对应的值；

然后重行开始循环

3 ） ProtoCluster.java 是一个包 含代表点的群聚类，该类有两个最主要的属性"代表点"和"群中心"；

 

int[] mCurrentMembership;// 用于表示每个群聚包含的数据资料点集合

double[] mCenter;// 用于表示每个聚类对象的均值，也就是中心对象

void updateCenter(double[][] coordinates) {

        // 该方法计算 聚类对象的均值 ;

          // 根据 mCurrentMembership 取得原始资料点对象 coord ，该对象是     coordinates 的一个子集；
          //然后取出该子集的均值；

 

取均值的算法很简单，可以把 coordinates 想象成一个 m*n 的距阵 , 每个均值就是每个纵向列的取和平均值 , 该值保

存在 mCenter 中

for (int i=0; i< mCurrentMembership.length; i++) {

    double[] coord = coordinates[mCurrentMembership[i]];

    for (int j=0; j<coord.length; j++) {

           mCenter[j] += coord[j];// 得到每个纵向列的和；

    }

    for (int i=0; i<mCenter.length; i++) {

          mCenter[i] /= mCurrentSize; // 对每个纵向列取平均值

    }

}

 

 

原文出自：http://hi.baidu.com/wy521ly/blog/item/7aa1790f9333dcebab6457b9.html